数据结构与算法

一些话

C语言（程序设计语言）→数据结构→操作系统，编译原理，数据库原理，软件工程

C语言更能体会计算机原理

数据结构是计算机及其相关专业的重点→较复杂的数据组织和数据处理方法

考虑：数据如何组织与处理

逻辑层面上理清求解问题：1.用户的角度看数据：什么类型的逻辑结构 2. 运算描述

实现求解问题：存储结构→算法

提高能力需要更多的编程。

C语言复习

重点掌握指针！

数据结构分类：

数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。常用的数据结构有：数组，栈，链表，队列，树，图，堆，散列表等

数组：

数组~~~

数组是可以再内存中连续存储多个元素的结构，在内存中的分配也是连续的，数组中的元素通过数组下标进行访问，数组下标从0开始。

优点： 1、按照索引查询元素速度快 2、按照索引遍历数组方便

缺点： 1、数组的大小固定后就无法扩容了 2、数组只能存储一种类型的数据 3、添加，删除的操作慢，因为要移动其他的元素。

适用场景： 频繁查询，对存储空间要求不大，很少增加和删除的情况。

栈：

栈~~~

栈是一种特殊的线性表，仅能在线性表的一端操作，栈顶允许操作，栈底不允许操作。栈的特点是：先进后出，或者说是后进先出，从栈顶放入元素的操作叫入栈，取出元素叫出栈。

栈的结构就像一个集装箱，越先放进去的东西越晚才能拿出来，所以，栈常应用于实现递归功能方面的场景，例如斐波那契数列。

队列：

队列~~~

队列与栈一样，也是一种线性表，不同的是，队列可以在一端添加元素，在另一端取出元素，也就是：先进先出。从一端放入元素的操作称为入队，取出元素为出队，示例图如下：

使用场景：因为队列先进先出的特点，在多线程阻塞队列管理中非常适用。

链表：

指针+结构体

链表~~~

链表是物理存储单元上非连续的、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表的指针地址实现，每个元素包含两个结点，一个是存储元素的数据域 (内存空间)，另一个是指向下一个结点地址的指针域。根据指针的指向，链表能形成不同的结构，例如单链表，双向链表，循环链表等。

优点：链表是很常用的一种数据结构，不需要初始化容量，可以任意加减元素；添加或者删除元素时只需要改变前后两个元素结点的指针域指向地址即可，所以添加，删除很快；

缺点：因为含有大量的指针域，占用空间较大；查找元素需要遍历链表来查找，非常耗时。

适用场景：数据量较小，需要频繁增加，删除操作的场景

树：

树~~~

树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做 “树” 是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：

·每个节点有零个或多个子节点；

·没有父节点的节点称为根节点；

·每一个非根节点有且只有一个父节点；

·除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；

·在日常的应用中，我们讨论和用的更多的是树的其中一种结构，就是二叉树。

散列表：

哈希表~~~

散列表，也叫哈希表，是根据关键码和值 (key和value) 直接进行访问的数据结构，通过key和value来映射到集合中的一个位置，这样就可以很快找到集合中的对应元素。

记录的存储位置=f(key)

这里的对应关系 f 成为散列函数，又称为哈希 (hash函数)，而散列表就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，将value存储在以该数字为下标的数组空间里，这种存储空间可以充分利用数组的查找优势来查找元素，所以查找的速度很快。

哈希表在应用中也是比较常见的，就如Java中有些集合类就是借鉴了哈希原理构造的，例如HashMap，HashTable等，利用hash表的优势，对于集合的查找元素时非常方便的，然而，因为哈希表是基于数组衍生的数据结构，在添加删除元素方面是比较慢的，所以很多时候需要用到一种数组链表来做，也就是拉链法。拉链法是数组结合链表的一种结构，较早前的hashMap底层的存储就是采用这种结构，直到jdk1.8之后才换成了数组加红黑树的结构，其示例图如下：